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UD04 · Taller 1 — Cinemática de un manipulador

Entregable de la unidad

Cuenta en el 40 % de actividades del RA4. Trabaja en parejas si lo indica el profesor.

Hazlo en el notebook

Tienes este taller como notebook con las celdas a rellenar: UD04_T01_cinematica_manipulador.ipynb. Esta página es la referencia; lo que se entrega es el notebook ejecutado.

Requisitos

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pip install roboticstoolbox-python spatialmath-python numpy matplotlib

En el aula se podrá usar además un simulador 3D (Webots o CoppeliaSim), según lo que decida el profesor y los equipos disponibles.

Objetivo: cargar un robot real (Panda de Franka o Puma 560), calcular su cinemática directa e inversa, generar una trayectoria y detectar singularidades.

Fase 1 — Carga el robot

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import roboticstoolbox as rtb
import spatialmath.base as smb

robot = rtb.models.Panda()
print(robot)

Anota en el informe: número de articulaciones, tipo de cada una y el nombre del modelo.

Fase 2 — Cinemática directa (FK)

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import numpy as np

q = np.array([0, -0.8, 0.8, 0, 0.8, 0, 0])
pose = robot.fkine(q)
print(pose)
print("Posición del efector:", pose.t)
print("Orientación (ángulos de Euler):", smb.tr2eul(pose.A, unit='deg'))

Verifica que la posición del efector coincide con la que predice el modelo.

Fase 3 — Cinemática inversa (IK)

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q_inv = robot.ikine_LM(pose)          # resuelve articulaciones para esa pose
print("Solución IK:", q_inv.q)
print("Pose reconstruida:", robot.fkine(q_inv.q).t)   # debe devolver la misma posición

Comprueba que al aplicar FK a la solución IK se recupera la pose original.

Fase 4 — Genera una trayectoria

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from roboticstoolbox import jtraj

q0 = robot.qr          # configuración inicial (home)
q1 = np.array([0, -0.4, 1.2, 0, 0.8, 0, 0])
traj = jtraj(q0, q1, 50)     # 50 pasos entre q0 y q1
pose_t = robot.fkine(traj.q) # pose del efector a lo largo de la trayectoria
print(pose_t[:3, 3].T)       # posiciones (x,y,z) en cada paso

Fase 5 — Detecta singularidades

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for i in range(0, 50, 10):
    J = robot.jacob0(traj.q[i])
    rango = np.linalg.matrix_rank(J)
    print(f"Fase {i}: rango del jacobiano = {rango}")

¿En algún punto el rango baja de 6? Si es así, anota cuál y por qué ocurre.

Fase 6 — Visualiza la trayectoria

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import matplotlib.pyplot as plt

x = pose_t[:, 0, 3]
y = pose_t[:, 1, 3]
z = pose_t[:, 2, 3]
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
ax.plot(x, y, z, label='Trayectoria')
ax.scatter(x[0], y[0], z[0], c='g', label='Inicio')
ax.scatter(x[-1], y[-1], z[-1], c='r', label='Fin')
ax.legend()
plt.show()

Entrega del Taller 1

Sube el notebook ejecutado. Se valora que expliques lo que ocurre, no solo que la celda dé un resultado: una salida sin interpretar no demuestra que hayas entendido nada.

Fase Evidencia mínima
1 El robot cargado, con el número y el tipo de sus articulaciones
2 Posición y orientación del efector, y por qué la FK tiene una única solución
3 La solución de IK verificada con FK, y por qué los ángulos no coinciden con los de partida
4 La trayectoria generada y la diferencia entre jtraj y ctraj
5 El rango del jacobiano a lo largo de la trayectoria, y qué habría que cambiar para provocar una singularidad
6 El recorrido del efector dibujado en 3D, con inicio y fin marcados

Nota sobre la tabla anterior.

Soluciones

Las soluciones no se publican: se corrigen y comentan en clase.

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